navigacija inštrukcije

inštrukcije > matematika > Hornerjev algoritem

Objavljeno: 22.2.2019

Hornerjev algoritem

Hornerjev algoritem je poimenovan po angleškem matematiku Williamu Georgeu Hornerju, čeprav so metodo poznali že 600 let prej na Kitajskem.

Če imamo podan polinom

$p(x) = \sum\limits_{i=0}^n a_ix^i = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + ... + a_nx^n$

Kjer so $a_0$ do $a_n$ realna števila želimo dobiti vrednost polinoma pri vrednosti $x$, recimo $x_0$.

Da bi to lahko dosegli, definiramo novo sekvenco konstant:

$b_n := a_n$
$b_{n-1} := a_{n-1} + b_nx_0$

$...$

$b_0 := a_0 + b_1x_0$

če to velja, je $b_0$ vrednost $p(x_0)$.

Da bi videli zakaj je temu tako, lahko zapišemo polinom v drugačni obliki.

$p(x_0) = a_0 + x_0(a_1 + x_0(a_2 + ... + x_0 (a_{n-1} + b_nx_0) ... ))$
$p(x_0) = a_0 + x_0(a_1 + x_0(a_2 + ... + x_0 (b_{n-1}) ... ))$

$...$

$p(x_0) = a_0 + x_0(b_1)$
$p(x_0) = b_0$

Hornerjev algoritem uporabljamo tudi za računanje oziroma iskanje ničel polinoma. Metodo vam pojasni inštruktor Fran na posnetku spodaj.

Preberite še:

Potrebujete dodatne informacije? Pomagajo vam lahko inštruktorji matematike.

matematika

Določite lokacijo

Določite termin

Dodatni filtri

Počisti

OŠ/SŠ

Študenti in ostali

Poišči mojo
lokacijo

Na domu

Online

Danes
(cena +50%)

Jutri

Jutri popoldne

Pojutrišnjem

Pojutrišnjem popoldne

Ta teden

Ta teden popoldne

V naslednjih treh dneh

V naslednjih treh dneh popoldne

Kadarkoli

Cena

Spol

Starost

Fakulteta

Razvrsti po:

Počisti filtre

Razvrsti po:

priporočamo
opravljene ure
razpoložljivost
reference
odzivnost
oddaljenost
cena
starost
nalagam inštruktorje

Stopimo v stik



Inštruktor meseca

Inštruktor Niki

inštruktor meseca

23 prejetih referenc

zvezda mesecazvezda mesecazvezda mesecazvezda mesecazvezda meseca

Lokacije

interaktiven zemljevid inštruktorjev
Poiščite mi inštruktorja

Inštruktorja poiščemo namesto vas

Da bi bil postopek iskanja vašega inštruktorja čim bolj učinkovit, vas prosimo za nekaj podatkov.

Zapri okno