Ulomki

Ulomek je izraz oblike $\frac{a}{b}$ in je rezultat deljenja števil $a$ in $b$, kjer sta $a$ in $b$ celi števili in $b \neq 0$. Število $a$ je števec, $b$ pa imenovalec ulomka.

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Ulomke seštevamo ali odštevamo tako, da najprej poiščemo skupni imenovalec. To storimo tako, da poiščemo najmanjši skupni večkratnik med števili v imenovalcu.

Primer: Izračunaj $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

Najprej izračunamo najmanjši skupni večkratnik števila 2 in 3. To je najmanjše število, ki ga delita obe števili v imenovalcu. Najmanjši skupni večkratnik števila 2 in 3 je 6. 6 je torej skupni imenovalec.

Zapišimo sedaj oba ulomka z imenovalcem 6.

$\frac{ }{6} + \frac{ }{6}$

Sedaj moramo določiti kaj vstaviti na prazna mesta nad imenovalcem. To določimo tako, da delimo novo dobljeni imenovalec (6) s številom, ki je bilo prej v imenovalci in pomnožimo s številom v števcu (1).

V privem ulomku tako izračunamo 6:2 in rezultat pomnožimo z 1. Dobimo 3. V drugem ulomku izračunamo 6:3 in rezultat pomnožimo z 1. Dobimo 2.

Izraz smo sedaj tako preoblikovali, da dobimo:

$\frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

Ker imamo sedaj skupni imenovalec v obeh ulomkih, lahko zapišemo obe števili na isti ulomek:

$\frac{3+2}{6}$

Sedaj samo seštejemo oba števca (3 in 2), tako da dobimo rezultat

$\frac{5}{6}$

Alternativen način s formulo

Ulomke lahko seštevamo tudi po formuli:

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}$

To formulo lahko uporabimo le za 2 ulomka in ne za več, medtem ko zgornjo lahko uporabimo tudi pri večih ulomkih. Rezultat je ulomek, ki pa ni nujno okrajšan, zato ga je včasih potrebno še okrajšati.

Ulomke odštevamo med seboj na identičen način, kot jih seštevamo, le da namesto operacije + uporabimo -.

Množenje ulomkov

Ulomke množimo tako, da pomnožimo števce med seboj in imenovalce med seboj.

Formula:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Deljenje ulomkov

Ulomke delimo med seboj tako, da pri drugem ulomku zamenjamo števec in imenovalec in jih pomnožimo.

Formula:

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{ b \cdot c}$

Preverite vaše znanje računanja z ulomki

---

1. Izračunaj: $\frac{7}{2}$$+$$\frac{8}{2}$=

$\frac{14}{23}$

$\frac{15}{2}$

$\frac{5}{24}$

$\frac{11}{12}$

---

2. Izračunaj: $\frac{5}{6}$$:$$\frac{6}{4}$=

$\frac{25}{12}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{16}{18}$

$\frac{9}{2}$

---

3. Izračunaj: $\frac{1}{2}$$+$$\frac{3}{6}$=

$\frac{1}{1}$

$\frac{11}{1}$

$\frac{15}{13}$

$\frac{24}{23}$

---

4. Izračunaj: $\frac{8}{9}$$+$$\frac{9}{6}$=

$\frac{22}{24}$

$\frac{21}{23}$

$\frac{17}{13}$

$\frac{43}{18}$

---

5. Izračunaj: $\frac{6}{2}$$+$$\frac{10}{6}$=

$\frac{10}{15}$

$\frac{14}{3}$

$\frac{22}{22}$

$\frac{6}{23}$

---

Rezultat: 0/0 = 0%

Hočem še nalog.

Preberite še: