inštrukcije > matematika > Logaritemska funkcija

Objavljeno: 22.2.2019

Logaritemska funkcija

Logaritemska funkcija $f(x)=\log_{a}{x}, a>0$ je inverzna funkcija eksponentni funkciji. Pri tem je $a$ logaritemska osnova. Če je osnova $a=e$, logaritem $\log$ označimo z $\ln$.

Množico logaritemskih funkcij razdelimo glede na velikost osnove $a$ na dve družini:

• $f(x)=\log_a{x}, a>1$
• $f(x)=\log_a{x}, 0 < a < 1$

Prva družina ($f(x)=\log_{a}{x}, a>1$)

Lastnosti teh funkcij:

• definirana so za vsa pozitivna realna števila ($D_f=\mathbb{R^+}$)
• zaloga vrednosti je množica realnih števil ($Z_f=\mathbb{R}$)
• so naraščajoče
• ničlo imajo pri $(1,0)$
• so bijektivne
• ordinatna os je asimptota
• funkcije so navzdol in navzgor neomejene

Primeri prve družine

Druga družina ($f(x)=\log_a{x}, 0 < a < 1$)

Lastnosti teh funkcij:

• definirana so za vsa pozitivna realna števila ($D_f=\mathbb{R^+}$)
• zaloga vrednosti je množica realnih števil ($Z_f=\mathbb{R}$)
• so padajoče
• ničlo imajo pri $(1,0)$
• so bijektivne
• ordinatna os je asimptota
• funkcije so navzdol in navzgor neomejene

Primeri druge družine

Preberite še:

Odvod in tabela odvodov

Deljenje polinomov

Eksponentna funkcija

Elipsa

Hiperbola

Parabola

Hornerjev algoritem

Krožnica

Kombinatorika

Kompleksna števila

Racionalna števila

Naravna in cela števila

Linearna funkcija

Integrali

Limite

Kvader

Logaritmi

Potence in koreni

Vietovo pravilo

Racionalna funkcija

Zaporedja

Aritmetično zaporedje

Potrebujete dodatne informacije? Pomagajo vam lahko inštruktorji matematike.

Stopimo v stik

Pošlji

Inštruktor meseca

Inštruktorica Tamara

3 prejetih referenc

Lokacije